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    std::exp(std::complex)

    提供: cppreference.com
     
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    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
    (C++20)
     
    std::complex
     
    <tbody> </tbody>
    ヘッダ <complex> で定義
    template< class T > complex<T> exp( const complex<T>& z );

    e を底とする z の指数、すなわち e の z 乗を計算します (e はネイピア数 2.7182818 です)。

    引数

    z - 複素数の値

    戻り値

    エラーが発生しなければ、 e の z 乗、 ez
     が返されます。

    エラー処理および特殊な値

    エラーは math_errhandling と一貫性があるように報告されます。

    処理系が IEEE 浮動小数点算術をサポートしている場合、

    • std::exp(std::conj(z)) == std::conj(std::exp(z)) です。
    • z が (±0,+0) であれば、結果は (1,+0) です。
    • z が (x,+∞) (ただし x は任意の有限な値) であれば、結果は (NaN,NaN) であり、 FE_INVALID が発生します。
    • z が (x,NaN) (ただし x は任意の有限な値) であれば、結果は (NaN,NaN) であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
    • z が (+∞,+0) であれば、結果は (+∞,+0) です。
    • z が (-∞,y) (ただし x は任意の有限な値) であれば、結果は +0cis(y) です。
    • z が (+∞,y) (ただし y は任意の有限な非ゼロの値) であれば、結果は +∞cis(y) です。
    • z が (-∞,+∞) であれば、結果は (±0,±0) (符号は未規定) です。
    • z が (+∞,+∞) であれば、結果は (±∞,NaN) (実部の符号は未規定) であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
    • z が (-∞,NaN) であれば、結果は (±0,±0) (符号は未規定) です。
    • z が (+∞,NaN) であれば、結果は (±∞,NaN) (実部の符号は未規定) です。
    • z が (NaN,+0) であれば、結果は (NaN,+0) です。
    • z が (NaN,y) (ただし y は任意の非ゼロの値) であれば、結果は (NaN,NaN) であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
    • z が (NaN,NaN) であれば、結果は (NaN,NaN) です。

    ただし cis(y) は cos(y) + i sin(y) です。

    ノート

    z = x+iy に対する複素指数関数 ez
     は、 ex
     cis(y)     すなわち ex
     (cos(y) + i sin(y))     と等しくなります。

    指数関数は複素平面上の整関数であり、分岐切断はありません。

    例

    Run this code
    #include <complex>
#include <iostream>

int main()
{
   const double pi = std::acos(-1);
   const std::complex<double> i(0, 1);

   std::cout << std::fixed << " exp(i*pi) = " << std::exp(i * pi) << '\n';
}

    出力: 

    exp(i*pi) = (-1.000000,0.000000)

    関連項目

    		 負の実軸に沿って分岐切断する複素自然対数
    (関数テンプレート) [edit]
    (C++11)(C++11)
    		 e の x 乗 (ex) を計算します
    (関数) [edit]
    		valarray の各要素に関数 std::exp を適用します
    (関数テンプレート) [edit]
    cexp の C言語リファレンス