close
Пространства имён
Варианты
    Действия

      Универсальная математика

      Материал из cppreference.com
       
      C
       
      Числа
       

      Заголовочный файл <tgmath.h> включает заголовочные файлы <math.h> и <complex.h> и задаёт несколько универсальных макросов, которые определяют, какую функцию, вещественную или, если возможно, комплексную, следует вызывать в зависимости от типов аргументов.

      В каждом макросе параметры, чей соответствующий вещественный тип в бессуффиксной функции из math.h является double, известны как универсальные параметры (например, оба параметра pow универсальные, но только первый параметр scalbn универсальный).

      При использовании макроса из <tgmath.h> типы аргументов, передаваемых в универсальные параметры, определяют, какая функция выбирается, как описано ниже. Если типы аргументов не совместимы с типами параметров выбранной функции, то поведение не определено (напр., если комплексный аргумент передаётся в только вещественный макрос из <tgmath.h>: float complex fc; ceil(fc); или double complex dc; double d; fmax(dc, d); — примеры неопределённого поведения).

      Замечание: универсальные макросы появились в C99 как определяемые реализацией, но ключевое слово _Generic в C11 позволяет сделать эти макросы переносимыми.

      Комплексные/вещественные универсальные макросы

      Для всех функций, имеющих как вещественные, так и комплексные аналоги, существует универсальный макрос XXX, который вызывает:

      • вещественную функцию:
      • float вариант XXXf
      • double вариант XXX
      • long double вариант XXXl
      • комплексную функцию:
      • float вариант cXXXf
      • double вариант cXXX
      • long double вариант cXXXl

      Исключением из этого правила является макрос fabs (см. таблицу ниже).

      Вызываемая функция определяется, как указано ниже:

      • Если любой из аргументов универсальных параметров мнимый, поведение определяется для каждой функции индивидуально (в частности, sin, cos, tag, cosh, sinh, tanh, asin, atan, asinh и atanh вызывают вещественные функции, тип значений, возвращаемых sin, tan, sinh, tanh, asin, atan, asinh и atanh, мнимый, и тип значений, возвращаемых cos и cosh, вещественный).
      • Если любой из аргументов универсальных параметров комплексный, то вызывается комплексная функция, иначе вещественная.
      • Если любой из аргументов универсальных параметров long double, то вызывается long double вариант. Иначе, если любой из параметров double или целый, то вызывается double вариант. Иначе вызывается float вариант.

      Универсальные макросы указаны ниже:

      Универсальный макрос Варианты вещественных
      функций       		Варианты комплексных
      функций
       
      float
      double
      long double
      float
      double
      long double
      fabs fabsf fabs fabsl cabsf cabs cabsl
      exp expf exp expl cexpf cexp cexpl
      log logf log logl clogf clog clogl
      pow powf pow powl cpowf cpow cpowl
      sqrt sqrtf sqrt sqrtl csqrtf csqrt csqrtl
      sin sinf sin sinl csinf csin csinl
      cos cosf cos cosl ccosf ccos ccosl
      tan tanf tan tanl ctanf ctan ctanl
      asin asinf asin asinl casinf casin casinl
      acos acosf acos acosl cacosf cacos cacosl
      atan atanf atan atanl catanf catan catanl
      sinh sinhf sinh sinhl csinhf csinh csinhl
      cosh coshf cosh coshl ccoshf ccosh ccoshl
      tanh tanhf tanh tanhl ctanhf ctanh ctanhl
      asinh asinhf asinh asinhl casinhf casinh casinhl
      acosh acoshf acosh acoshl cacoshf cacosh cacoshl
      atanh atanhf atanh atanhl catanhf catanh catanhl

      Функции только вещественного аргумента

      Для всех функций, которые не имеют комплексных аналогов, за исключением modf, существует универсальный макрос XXX, который вызывает следующие варианты вещественных функций:

      • float вариант XXXf
      • double вариант XXX
      • long double вариант XXXl

      Вызов функции определяется, как указано ниже:

      • Если любой аргумент универсальных параметров long double, то вызывается long double вариант. Иначе, если любой аргумент универсальных параметров double, то вызывается double вариант. Иначе вызывается float вариант.
      Универсальный макрос Варианты вещественных
      функций
       
      float
      double
      long double
      atan2 atan2f atan2 atan2l
      cbrt cbrtf cbrt cbrtl
      ceil ceilf ceil ceill
      copysign copysignf copysign copysignl
      erf erff erf erfl
      erfc erfcf erfc erfcl
      exp2 exp2f exp2 exp2l
      expm1 expm1f expm1 expm1l
      fdim fdimf fdim fdiml
      floor floorf floor floorl
      fma fmaf fma fmal
      fmax fmaxf fmax fmaxl
      fmin fminf fmin fminl
      fmod fmodf fmod fmodl
      frexp frexpf frexp frexpl
      hypot hypotf hypot hypotl
      ilogb ilogbf ilogb ilogbl
      ldexp ldexpf ldexp ldexpl
      lgamma lgammaf lgamma lgammal
      llrint llrintf llrint llrintl
      llround llroundf llround llroundl
      log10 log10f log10 log10l
      log1p log1pf log1p log1pl
      log2 log2f log2 log2l
      logb logbf logb logbl
      lrint lrintf lrint lrintl
      lround lroundf lround lroundl
      nearbyint nearbyintf nearbyint nearbyintl
      nextafter nextafterf nextafter nextafterl
      nexttoward nexttowardf nexttoward nexttowardl
      remainder remainderf remainder remainderl
      remquo remquof remquo remquol
      rint rintf rint rintl
      round roundf round roundl
      scalbln scalblnf scalbln scalblnl
      scalbn scalbnf scalbn scalbnl
      tgamma tgammaf tgamma tgammal
      trunc truncf trunc truncl

      Функции только комплексного аргумента

      Для всех комплексных функций, не имеющих вещественных аналогов, существует универсальный макрос cXXX, который вызывает следующие варианты комплексных функций:

      • float complex вариант cXXXf
      • double complex вариант cXXX
      • long double complex вариант cXXXl

      Вызов функции определяется, как указано ниже:

      • Если любой аргумент универсальных параметров вещественный, комплексный или мнимый, то вызывается соответствующая комплексная функция.
      Универсальный макрос Варианты комплексных
      функций
       
      float
      double
      long double
      carg cargf carg cargl
      conj conjf conj conjl
      creal crealf creal creall
      cimag cimagf cimag cimagl
      cproj cprojf cproj cprojl

      Пример

      Запустить этот код
      #include <stdio.h>
#include <tgmath.h>

int main(void)
{
    int i = 2;
    printf("sqrt(2) = %f\n", sqrt(i)); // тип аргумента int, вызывает sqrt

    float f = 0.5;
    printf("sin(0.5f) = %f\n", sin(f));   // тип аргумента float, вызывает sinf

    float complex dc = 1 + 0.5*I;
    float complex z = sqrt(dc);      // тип аргумента float complex, вызывает csqrtf
    printf("sqrt(1 + 0.5i) = %f+%fi\n",
           creal(z),  // тип аргумента float complex, вызывает crealf
           cimag(z)); // тип аргумента float complex, вызывает cimagf
}

      Вывод: 

      sqrt(2) = 1.414214
sin(0.5f) = 0.479426
sqrt(1 + 0.5i) = 1.029086+0.242934i

      Ссылки

      • Стандарт C17 (ISO/IEC 9899:2018):
      • 7.25 Универсальная математика <tgmath.h> (стр. 272-273)
      • Стандарт C11 (ISO/IEC 9899:2011):
      • 7.25 Универсальная математика <tgmath.h> (стр. 373-375)
      • Стандарт C99 (ISO/IEC 9899:1999):
      • 7.22 Универсальная математика <tgmath.h> (стр. 335-337)