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    ccoshf, ccosh, ccoshl

    提供: cppreference.com
     
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    (C99)
    (C99)
    (C99)
    (C99)
    (C99)
     
    <tbody> </tbody>
    ヘッダ <complex.h> で定義
    float complex ccoshf( float complex z );
    		 (1) (C99以上)
    double complex ccosh( double complex z );
    		 (2) (C99以上)
    long double complex ccoshl( long double complex z );
    		 (3) (C99以上)
    ヘッダ <tgmath.h> で定義
    #define cosh( z )
    		 (4) (C99以上)
    1-3) z の複素双曲線余弦を計算します。
    4) 型総称マクロ。 z が long double complex 型の場合は ccoshl が呼ばれ、 z が double complex 型の場合は ccosh が呼ばれ、 z が float complex 型の場合は ccoshf が呼ばれます。 z が実数または整数の場合、このマクロは対応する実数の関数 (coshf、 cosh、 coshl) を呼びます。 z が虚数の場合、このマクロは関数 cos の対応する実数版を呼んで公式 cosh(iy) = cos(y) を実装し、戻り値型は実数になります。

    引数

    z - 複素数の引数

    戻り値

    エラーが発生しなければ、 z の複素双曲線余弦が返されます。

    エラー処理および特殊な値

    エラーは math_errhandling と一貫性があるように報告されます。

    処理系が IEEE 浮動小数点算術をサポートしている場合、

    • ccosh(conj(z)) == conj(ccosh(z)) です。
    • ccosh(z) == ccosh(-z) です。
    • z が +0+0i であれば、結果は 1+0i です。
    • z が +0+∞i であれば、結果は NaN±0i (虚部の符号は未規定) であり、 FE_INVALID が発生します。
    • z が +0+NaNi であれば、結果は NaN±0i (虚部の符号は未規定) です。
    • z が x+∞i (ただし x は任意の有限な非ゼロの値) であれば、結果は NaN+NaNi であり、 FE_INVALID が発生します。
    • z が x+NaNi (ただし x は任意の有限な非ゼロの値) であれば、結果は NaN+NaNi であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
    • z が +∞+0i であれば、結果は +∞+0i です。
    • z が +∞+yi (ただし y は任意の有限な非ゼロの値) であれば、結果は +∞cis(y) です。
    • z が +∞+∞i であれば、結果は ±∞+NaNi (実部の符号は未規定) であり、 FE_INVALID が発生します。
    • z が +∞+NaN であれば、結果は +∞+NaN です。
    • z が NaN+0i であれば、結果は NaN±0i (虚部の符号は未規定) です。
    • z が NaN+yi (ただし y は任意の有限な非ゼロの値) であれば、結果は NaN+NaNi であり、 FE_INVALID が発生するかもしれません。
    • z が NaN+NaNi であれば、結果は NaN+NaNi です。

    ただし cis(y) は cos(y) + i sin(y) です。

    ノート

    双曲線余弦の数学的な定義は

    cosh z =
    ez
    +e-z
    2

    です。

    双曲線余弦は複素平面上の整関数であり、分岐切断はありません。 双曲線余弦は虚部に関して 2πi の周期で周期的です。

    例

    Run this code
    #include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <complex.h>

int main(void)
{
    double complex z = ccosh(1);  // behaves like real cosh along the real line
    printf("cosh(1+0i) = %f%+fi (cosh(1)=%f)\n", creal(z), cimag(z), cosh(1));

    double complex z2 = ccosh(I); // behaves like real cosine along the imaginary line
    printf("cosh(0+1i) = %f%+fi ( cos(1)=%f)\n", creal(z2), cimag(z2), cos(1));
}

    出力: 

    cosh(1+0i) = 1.543081+0.000000i (cosh(1)=1.543081)
cosh(0+1i) = 0.540302+0.000000i ( cos(1)=0.540302)

    参考文献

    • C11 standard (ISO/IEC 9899:2011):
    • 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 193)
    • 7.25 Type-generic math <tgmath.h> (p: 373-375)
    • G.6.2.4 The ccosh functions (p: 541)
    • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 545)
    • C99 standard (ISO/IEC 9899:1999):
    • 7.3.6.4 The ccosh functions (p: 175)
    • 7.22 Type-generic math <tgmath.h> (p: 335-337)
    • G.6.2.4 The ccosh functions (p: 476)
    • G.7 Type-generic math <tgmath.h> (p: 480)

    関連項目

    (C99)(C99)(C99)
    		 複素数双曲線正弦を計算します
    (関数) [edit]
    (C99)(C99)(C99)
    		 複素数双曲線正接を計算します
    (関数) [edit]
    (C99)(C99)(C99)
    		 複素数逆双曲線余弦を計算します
    (関数) [edit]
    (C99)(C99)
    		 双曲線余弦 (cosh(x)) を計算します
    (関数) [edit]
    cosh の C++リファレンス