Заголовочный файл стандартной библиотеки <complex>

 

C++

Поддержка компилятором

Автономные и размещённые реализации

Язык

Стандартная библиотека

Заголовки стандартной библиотеки

Требования к именованию

Макросы тестирования функциональности (C++20)

Поддержка языка

Библиотека концептов (C++20)

Библиотека метапрограммирования (C++11)

Библиотека диагностики

Библиотека общих утилит

Библиотека строк

Библиотека контейнеров

Библиотека итераторов

Библиотека диапазонов (C++20)

Библиотека алгоритмов

Библиотека численных данных

Библиотека ввода/вывода

Библиотека локализаций

Регулярные выражения (C++11)

Атомарные операции (C++11)

Библиотека поддержки конкуренции (C++11)

Библиотека файловой системы (C++17)

Технические спецификации

Указатель символов

Внешние библиотеки

 

Заголовочные файлы стандартной библиотеки

Языковая поддержка
<cstddef> <cstdlib> <version> (C++20) <limits> <climits>	<cfloat> <cstdint> (C++11) <stdfloat> (C++23) <new> <typeinfo>	<source_location> (C++20) <exception> <initializer_list> (C++11) <compare> (C++20)	<coroutine> (C++20) <csignal> <csetjmp> <cstdarg>
Концепты
<concepts> (C++20)
Диагностика
<stdexcept> <stacktrace> (C++23)	<cassert>	<cerrno>	<system_error> (C++11)
Управление памятью
<memory>	<memory_resource> (C++17)	<scoped_allocator> (C++11)
Метапрограммирование
<type_traits> (C++11)	<ratio> (C++11)
Общие утилиты
<utility> <tuple> (C++11) <optional> (C++17) <variant> (C++17)	<any> (C++17) <expected> (C++23) <bitset>	<functional> <typeindex> (C++11) <execution> (C++17)	<charconv> (C++17) <format> (C++20) <bit> (C++20)
Строки
<string_view> (C++17) <string>	<cctype> <cwctype>	<cstring> <cwchar>	<cuchar> (C++11)
Контейнеры
<array> (C++11) <deque> <forward_list> (C++11) <list>	<vector> <map> <set> <unordered_map> (C++11)	<unordered_set> (C++11) <queue> <stack> <flat_map> (C++23)	<flat_set> (C++23) <span> (C++20) <mdspan> (C++23)
Итераторы
<iterator>
Диапазоны
<ranges> (C++20)	<generator> (C++23)
Алгоритмы
<algorithm>	<numeric>
Числа
<cfenv> (C++11) <complex>	<random> (C++11) <valarray>	<cmath>	<numbers> (C++20)
Время
<chrono> (C++11)	<ctime>
Локализация
<locale>	<clocale>	<codecvt> (C++11/17*)
Ввод/вывод
<iosfwd> <iostream> <ios> <streambuf>	<istream> <ostream> <iomanip> <print> (C++23)	<sstream> <spanstream> (C++23) <fstream> <syncstream> (C++20)	<filesystem> (C++17) <cstdio> <cinttypes> (C++11) <strstream> (C++98*)
Регулярные выражения
<regex> (C++11)
Поддержка конкуренции
<stop_token> (C++20) <thread> (C++11) <atomic> (C++11)	<stdatomic.h> (C++23) <mutex> (C++11) <shared_mutex> (C++14)	<condition_variable> (C++11)   <semaphore> (C++20) <latch> (C++20)	<barrier> (C++20) <future> (C++11)
Совместимость с C
<cstdbool> (C++11/17/20*)   <ccomplex> (C++11/17/20*)	<ctgmath> (C++11/17/20*)	<cstdalign> (C++11/17/20*)	<ciso646> (до C++20)

 

Этот заголовок является частью numeric библиотеки.

Классы

complex	a complex number type (шаблон класса)
complex<float>complex<double>complex<long double>	a complex number type (специализация шаблона класса)

Функции

Операции
operator+operator-	применяет унарные операторы к комплексным числам (шаблон функции)
operator+operator-operator*operator/	выполняет арифметику комплексных чисел над двумя комплексными значениями или комплексным и скалярным значениями (шаблон функции)
operator==operator!= (удалено в C++20)	сравнивает два комплексных числа или комплексное и скалярное числа (шаблон функции)
operator<<operator>>	сериализует и десериализует комплексное число (шаблон функции)
real	возвращает действительную часть (шаблон функции)
imag	возвращает мнимую часть (шаблон функции)
abs(std::complex)	возвращает величину комплексного числа (шаблон функции)
arg	возвращает угол фазы (шаблон функции)
norm	возвращает квадрат величины (шаблон функции)
conj	возвращает комплексное сопряжение (шаблон функции)
proj (C++11)	возвращает проекцию на сферу Римана (шаблон функции)
polar	создаёт комплексное число из величины и угла фазы (шаблон функции)
Экспоненциальные функции
exp(std::complex)	комплексная экспонента по основанию e (шаблон функции)
log(std::complex)	комплексный натуральный логарифм с ветвью, обрезанной по отрицательной действительной оси (шаблон функции)
log10(std::complex)	комплексный десятичный логарифм с ветвью, обрезанной по отрицательной действительной оси (шаблон функции)
Степенные функции
pow(std::complex)	комплексная степень, один или оба аргумента могут быть комплексным числом (шаблон функции)
sqrt(std::complex)	комплексный квадратный корень из диапазона правой полуплоскости (шаблон функции)
Тригонометрические функции
sin(std::complex)	вычисляет синус комплексного числа (\({\small\sin{z} }\)sin(z)) (шаблон функции)
cos(std::complex)	вычисляет косинус комплексного числа (\({\small\cos{z} }\)cos(z)) (шаблон функции)
tan(std::complex)	вычисляет тангенс комплексного числа (\({\small\tan{z} }\)tan(z)) (шаблон функции)
asin(std::complex) (C++11)	вычисляет арксинус комплексного числа (\({\small\arcsin{z} }\)arcsin(z)) (шаблон функции)
acos(std::complex) (C++11)	вычисляет арккосинус комплексного числа (\({\small\arccos{z} }\)arccos(z)) (шаблон функции)
atan(std::complex) (C++11)	вычисляет арктангенс комплексного числа (\({\small\arctan{z} }\)arctan(z)) (шаблон функции)
Гиперболические функции
sinh(std::complex)	вычисляет гиперболический синус комплексного числа (\({\small\sinh{z} }\)sinh(z)) (шаблон функции)
cosh(std::complex)	вычисляет гиперболический косинус комплексного числа (\({\small\cosh{z} }\)cosh(z)) (шаблон функции)
tanh(std::complex)	вычисляет гиперболический тангенс комплексного числа (\({\small\tanh{z} }\)tanh(z)) (шаблон функции)
asinh(std::complex) (C++11)	вычисляет гиперболический синус площади комплексного числа (\({\small\operatorname{arsinh}{z} }\)arsinh(z)) (шаблон функции)
acosh(std::complex) (C++11)	вычисляет гиперболический косинус площади комплексного числа (\({\small\operatorname{arcosh}{z} }\)arcosh(z)) (шаблон функции)
atanh(std::complex) (C++11)	вычисляет гиперболический тангенс площади комплексного числа (\({\small\operatorname{artanh}{z} }\)artanh(z)) (шаблон функции)
Литералы
operator""ifoperator""ioperator""il (C++14)	литерал std::complex, представляющий чисто мнимое число (функция)

Краткое содержание

namespace std {
    template<class T> class complex;
    
    template<> class complex<float>;
    template<> class complex<double>;
    template<> class complex<long double>;
    
    // operators:
    template<class T> constexpr complex<T> operator+(
        const complex<T>&, const complex<T>&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator+(const complex<T>&, const T&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator+(const T&, const complex<T>&);
    
    template<class T> constexpr complex<T> operator-(
        const complex<T>&, const complex<T>&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator-(const complex<T>&, const T&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator-(const T&, const complex<T>&);
    
    template<class T> constexpr complex<T> operator*(
        const complex<T>&, const complex<T>&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator*(const complex<T>&, const T&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator*(const T&, const complex<T>&);
    
    template<class T> constexpr complex<T> operator/(
        const complex<T>&, const complex<T>&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator/(const complex<T>&, const T&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator/(const T&, const complex<T>&);
    
    template<class T> constexpr complex<T> operator+(const complex<T>&);
    template<class T> constexpr complex<T> operator-(const complex<T>&);
    
    template<class T> constexpr bool operator==
        const complex<T>&, const complex<T>&);
    template<class T> constexpr bool operator==(const complex<T>&, const T&);
    template<class T> constexpr bool operator==(const T&, const complex<T>&);
    
    template<class T> constexpr bool operator!=(const complex<T>&, const complex<T>&);
    template<class T> constexpr bool operator!=(const complex<T>&, const T&);
    template<class T> constexpr bool operator!=(const T&, const complex<T>&);
    
    template<class T, class CharT, class Traits>
    basic_istream<CharT, Traits>&
    operator>>(basic_istream<CharT, Traits>&, complex<T>&);
    
    template<class T, class CharT, class Traits>
    basic_ostream<CharT, Traits>&
    operator<<(basic_ostream<CharT, Traits>&, const complex<T>&);
    
    // values:
    template<class T> constexpr T real(const complex<T>&);
    template<class T> constexpr T imag(const complex<T>&);
    
    template<class T> T abs(const complex<T>&);
    template<class T> T arg(const complex<T>&);
    template<class T> constexpr T norm(const complex<T>&);
    
    template<class T> constexpr complex<T> conj(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> proj(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> polar(const T&, const T& = 0);
    
    // transcendentals:
    template<class T> complex<T> acos(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> asin(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> atan(const complex<T>&);
    
    template<class T> complex<T> acosh(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> asinh(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> atanh(const complex<T>&);
    
    template<class T> complex<T> cos  (const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> cosh (const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> exp  (const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> log  (const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> log10(const complex<T>&);
    
    template<class T> complex<T> pow(const complex<T>&, const T&);
    template<class T> complex<T> pow(const complex<T>&, const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> pow(const T&, const complex<T>&);
    
    template<class T> complex<T> sin (const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> sinh(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> sqrt(const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> tan (const complex<T>&);
    template<class T> complex<T> tanh(const complex<T>&);

    // complex literals:
    inline namespace literals {
        inline namespace complex_literals {
            constexpr complex<long double> operator""il(long double);
            constexpr complex<long double> operator""il(unsigned long long);
            constexpr complex<double> operator""i(long double);
            constexpr complex<double> operator""i(unsigned long long);
            constexpr complex<float> operator""if(long double);
            constexpr complex<float> operator""if(unsigned long long);
        }
    }
}

Класс std::complex

template<class T>
class complex {
public:
    typedef T value_type;
    constexpr complex(const T& re = T(), const T& im = T());
    constexpr complex(const complex&);
    template<class X> constexpr complex(const complex<X>&);
    
    constexpr T real() const;
    constexpr void real(T);
    constexpr T imag() const;
    constexpr void imag(T);
    
    constexpr complex<T>& operator= (const T&);
    constexpr complex<T>& operator+=(const T&);
    constexpr complex<T>& operator-=(const T&);
    constexpr complex<T>& operator*=(const T&);
    constexpr complex<T>& operator/=(const T&);
    
    constexpr complex& operator=(const complex&);
    template<class X> constexpr complex<T>& operator= (const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<T>& operator+=(const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<T>& operator-=(const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<T>& operator*=(const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<T>& operator/=(const complex<X>&);
};

std::complex специализации

template<> class complex<float> {
public:
    typedef float value_type;
    
    constexpr complex(float re = 0.0f, float im = 0.0f);
    explicit constexpr complex(const complex<double>&);
    explicit constexpr complex(const complex<long double>&);
    
    constexpr float real() const;
    constexpr void real(float);
    constexpr float imag() const;
    constexpr void imag(float);
    
    constexpr complex<float>& operator= (float);
    constexpr complex<float>& operator+=(float);
    constexpr complex<float>& operator-=(float);
    constexpr complex<float>& operator*=(float);
    constexpr complex<float>& operator/=(float);
    
    constexpr complex<float>& operator=(const complex<float>&);
    template<class X> constexpr complex<float>& operator= (const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<float>& operator+=(const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<float>& operator-=(const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<float>& operator*=(const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<float>& operator/=(const complex<X>&);
};

template<> class complex<double> {
public:
    typedef double value_type;
    
    constexpr complex(double re = 0.0, double im = 0.0);
    constexpr complex(const complex<float>&);
    explicit constexpr complex(const complex<long double>&);
    
    constexpr double real() const;
    constexpr void real(double);
    constexpr double imag() const;
    constexpr void imag(double);
    
    constexpr complex<double>& operator= (double);
    constexpr complex<double>& operator+=(double);
    constexpr complex<double>& operator-=(double);
    constexpr complex<double>& operator*=(double);
    constexpr complex<double>& operator/=(double);
    
    constexpr complex<double>& operator=(const complex<double>&);
    template<class X> constexpr complex<double>& operator= (const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<double>& operator+=(const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<double>& operator-=(const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<double>& operator*=(const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<double>& operator/=(const complex<X>&);
};

template<> class complex<long double> {
public:
    typedef long double value_type;
    
    constexpr complex(long double re = 0.0L, long double im = 0.0L);
    constexpr complex(const complex<float>&);
    constexpr complex(const complex<double>&);
    
    constexpr long double real() const;
    constexpr void real(long double);
    constexpr long double imag() const;
    constexpr void imag(long double);
    
    constexpr complex<long double>& operator= (const complex<long double>&);
    constexpr complex<long double>& operator= (long double);
    constexpr complex<long double>& operator+=(long double);
    constexpr complex<long double>& operator-=(long double);
    constexpr complex<long double>& operator*=(long double);
    constexpr complex<long double>& operator/=(long double);
    
    template<class X> constexpr complex<long double>& operator= (const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<long double>& operator+=(const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<long double>& operator-=(const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<long double>& operator*=(const complex<X>&);
    template<class X> constexpr complex<long double>& operator/=(const complex<X>&);
};

Отчеты об ошибках

Следующие изменения поведения были применены с обратной силой к ранее опубликованным стандартам C++:

Номер	Применён	Поведение в стандарте	Корректное поведение
LWG 79	C++98	the default argument of the second parameter of polar was missing in the synopsis	added